تعدادی گزاره داریم و می خواهیم ببینیم حداکثر چند مورد از آنها می تواند درست باشد.
می خواهیم ۶ دانش‌آموز را طوری گروه‌بندی کنیم به طوری که هر گروه یا تک نفره باشد یا شامل ۲ دانش‌آموز.
در یک سالن تعدادی صندلی داریم که در هر ردیف چند نفر نشسته اند
چند نفر قصد عبور از یک رودخانه را دارند
تعدادی اسب شطرنج در صفحه‌ی ۵×۵ قرار دارند و قرار است به صورت مشخصی حرکت کنند.
شانزده مثلث داریم و می خواهیم آنها را با اعداد ۰ یا ۱ پر کنیم
می خواهیم با ارقام فرد تعدادی عدد سه رقمی با شرایطی خاص بسازیم.
تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.
یک خرس قطبی تعدادی قطعه گوشت با اندازه های مختلف را در غاری ذخیره کرده است و هر روز مقداری از آن را می خورد.
می خواهیم بین دو نقطه حرکت کنیم به طوری که از هر یک از اعداد ۰ تا ۴ دقیقاً یک بار در طول مسیر گذر کنیم.